Plasma Simulation Using Particle-in-Cell Code (MAGIC)

 

플라즈마에 관한 연구는 그 역사가 짧은데 비하여 학술적, 산업적으로 많은 연구 개발 성과가 보여지고 있으며, 종래의 것과는 차원이 다른 무한한 개발 가능성을 보유하고 있다. 현재 세계적으로 많은 연구가들이 다양한 분야에서 플라즈마의 기초원리 및 응용기술에 관한 연구에 심혈을 기울이고 있으며, 특히 미국, 일본, 러시아 등에서는 이미 플라즈마를 이용한 기술들이 여러 산업분야에서 실용화되고 있다. 그러나 이들 선진국에서 조차도 아직 플라즈마의 무한한 가능성에 비해서는 극히 일부만이 실용화되어 있고, 현재 플라즈마를 이용한 재료기술, 환경처리, 대체에너지 개발등의 분야에서 많은 연구가 진행되고 있다. 이에 비하여 국내에서는 플라즈마 용사, 절단 등의 일부 분야에서 실제 응용되고, 최근 반도체 분야를 중심으로 CVD, Etching 등의 공정 개발에 관심이 고조되고 있지만, 전반적으로 초보단계에 머물러 있는 실정이다.

이런 여러 플라즈마의 한 분야로써 플라즈마내의 전자기적 문제를 해석하고자 나온 코드들이 PIC 코드이다. 초기 PIC 코드들은 교과서적인 특성 해석에 국한되어만 해석되어 오다가 지금은 컴퓨터의 발전과 지속적인 코드 개발로 인해, 실제의 진공장비 형태들을 디자인하고 검증할 수 있는 수준에까지 이르게 되었다.

 

MAGIC 은 전자기장 PIC(article-in-Cell) 코드이다. PIC라는 용어는 앞서 말한대로, 플라즈마 내의 전자기장과 공간 내 대전입자간의 상호작용을 해석하고자 붙여진 이름이다. PIC 코드들은 비상업용과 상업용으로 구분되며, 비상업용은 사용이 어렵고, 제한적인데 반해, 상업용는 비교적 사용이 쉽고, 체계화가 되어 있다. MAGIC의 알고리즘은 일반 3D EM 툴에서 많이 사용하는 FDTD (finite Diffrential Time Domain) 을 적용한다. FDTD의 장점은 해석시간이 빠르고, Mesh에 따른 머신 리소스를 적게 사용한다는 장점이 있다. 따라서, 전하의 운동방정식과 전자기적인 문제를 동시에 다루는데 효과적이라 할 수 있다.

 

그림 1. FDTD의 전형적인 Mesh Cell 형태

 

그림 1 FDTD의 전형적인 GRID 메쉬셀을 보여준다. 한 격자의 메쉬셀에 대해 아래와 같은 이산 처리된 맥스웰 방정식을 적용하여 수치해석적으로 해를 구하게 된다.

 

 

 

그림 2. 메쉬셀에 Maxwell Equation이 적용된 형태

 

일반적인 전자기장 해석문제는 위 알고리즘을 이용하여 2D 3D에서 해를 쉽게 구해줄 수 있다. 또한 자유공간내 전하 입자을 같이 고려할 경우는 전하의 운동에너지를 고려해주는 지배방정식이 필요하게 된다. 위치벡터 xi 내에 입자가 존재할 경우, 로렌츠 힘을 고려한 운동방정식은 아래와 같다. 여기서 pi 은 질량벡터당 상대 모멘텀양을 나타낸다.

 

 

해석의 전체적인 흐름은 아래와 같은 프로세스로 이루어진다.

 

그림 3. MAGIC 내에서의 해석의 프로세스

전체적인 Pre processor 작업은 Code 기반으로 이루어진다.

 

전극단에서 방출되는 전하의 분포와 궤적을 보여준다. 물질 표면에서의 전하의 방출은 여러 프로세서에 의해 방출이 될 수 있다. 가령, 인위적인 방출 형태로는 빔이나 폭파, 자이로 같은 것이 있으며, 광전자에 의한 방출, 외부 전계에 의한 양자 터널링 효과로 인해 방출되는 high-field (Fowler-Nordheim) 방출, 에너지를 가진 입자가 표면에 공급되어 방출되는 세컨더리 방출, Richardson-Dushman 방정식에 의해 표면 열에너지에 의해 방출되는 열방출등이 있다.

그림 4. 전극단에서 방출되는 입자의 분포와 궤적 (사례1)

 

그림 5. 중성가스 내 에너지 분포 (사례2)

 

 

그림 6. 방안에서의 핸드폰에 의한 E 필드 분포 (사례 2)

그림 6과 같이 10 Meter Scale의 문제도 해석이 가능하다. 최근에는 진공장비나 진공튜브 TWT, 마그네트론 같은 증폭기 FED(Field Emssion Display) 같은 차세대 디스플레이어쪽에도 많이 응용되어 사용되고 있다.

그림 7. FED의 다양한 구조 형태 빔의 크기와 궤적 (사례 3)

 

 

- MAGIC USER GROUP

          미정부기관 : AFOSR, ARL, LANL, NRL, NSWC, AEDC, SLAC

          학교 : POLYTECHNIC U, KINGS COLLEGE, U of MARYLAND, U of TENNESSEE, UCI, STEVENS  INSTITUE, USC, TEXAS TECH, U of MICHIGAN,        MIT, UCLA, GMU, U of WISCONSIN, UNM, UC DAVIS, CORNELL, ODU, SUNY, U of CHICAGO,

          업체 : GENERAL ATOMICS, LEABROOK COMPUTING, HARWELL, VARIAN, NORTHROP/GRUMMAN, HUGHES RESEARCH , TITAN, LITTON,         TEXTRON, TRW, THOMATRONIK, FM TECHNOLOGIES, CPI, CERN, NCHC, KEK

          국내 사용 현황 : 포항공대, 서울대, 광운대, 삼성종기원

 

- Reference

1.  W. D. Kesling and C. E. hunt, IEEE Trans. Electron Devices, 42, 340, 1995.

  1. R. M. Mobley and J. E. Boers, IEEE Trans. Electron Devices, 38, 2383, 1991.
  2. E. G. Zaidman, IEEE Trans. Electron Devices, 40, 1009, 1993.
  3. B. Goplen, L. Ludeking, D. Smithe, and G. Warren, MAGIC Users Manual, Mission Research Corp., MRC/WDC-R-409, 1997.
  4. U. S. Patent No. 5528103 (1996).
  5. U. S. Patent No. 5508584 (1995).

 

 

 

 

 

 

 

(1995).